欧拉常数是无理数吗
慕晓
2022-11-20 20:39 1w+

欧拉常数是无理数。欧拉常数又称欧拉-马斯克若尼常数,近似值为γ≈0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335。欧拉常数最先由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)在1735年发表的文章 De Progressionibus harmonicus observationes 中定义。

欧拉常数是无理数吗

欧拉曾经使用C作为它的符号,并计算出了它的前6位小数。1761年他又将该值计算到了16位小数。 [1]  1790年,意大利数学家马歇罗尼(Lorenzo Mascheroni)引入了γ作为这个常数的符号,并将该常数计算到小数点后32位。但后来的计算显示他在第20位的时候出现了错误。

欧拉常数是无理数吗

无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

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