圆的面积公式是S=πr²或S=π（d/2)²。圆面积是指圆形所占的平面空间大小，常用S表示，π表示圆周率（通常采用3.14作为π的数值），r表示半径，d表示直径。

计算方法有很多种，比较常见的是开普勒求解法。开普勒仿照切西瓜的方法，把圆分割成许多小扇形；不同的是，他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。圆面积等于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²，这就是我们所熟悉的圆面积公式。